Nicht-Hermitische topologische Phänomene

Forschungsgruppe Flore Kunst

Willkommen in der Lise-Meitner-Forschungsgruppe Nicht-Hermitische topologische Phänomene

In unserer Lise-Meitner-Forschungsgruppe „Nicht-Hermitische topologische Phänomene“ untersuchen wir die topologischen Eigenschaften nicht-Hermitischer Systeme. Während sich ein Großteil theoretischer Forschung auf die Untersuchung von Systemen konzentriert, die von ihrer Umgebung isoliert sind, nehmen wir eine realistischere Perspektive ein. Wir berücksichtigen Umwelteinflüsse wie Energiegewinn und -verlust explizit und gelangen zu sogenannten nicht-Hermitischen Beschreibungen der Systeme. Dieser Ansatz ist für die Quantenoptik, Elektronik, mechanische Metamaterialien, nicht-konservative biologische Systeme sowie Quantensysteme von großer Bedeutung, um nur einige zu nennen. In den letzten Jahren wurde Nicht-Hermitizität im Kontext von Topologie untersucht, einem Teilgebiet der Mathematik, das Eigenschaften beschreibt, die sich nur schrittweise ändern können und welches in der Physik viele Anwendungen gefunden hat. Die Kombination von nicht-Hermitischen Ansätzen mit Topologie hat die Phänomenologie topologischer Phasen dramatisch bereichert und hat sich zu einem neuen, schnell wachsenden, interdisziplinären Forschungsfeld entwickelt. In unserer Theoriegruppe konzentrieren wir uns darauf, neue Trends der nicht-Hermitischen Topologie in offenen und korrelierten Quantensystemen zu entschlüsseln. Wir entwickeln nicht nur neue Theorien und Ansätze, sondern arbeiten auch aktiv mit experimentellen Partnern zusammen. Unsere Forschung wird durch das Lise-Meitner-Exzellenzprogramm 2.0 der Max-Planck-Gesellschaft sowie durch den ERC Starting Grant „NTopQuant“ unterstützt.

 

Außergewöhnliche nicht-Hermitische Topologie

Nicht-Hermitizität spielt sowohl in klassischen als auch in quantenmechanischen Systemen eine zentrale Rolle. In klassischer Physik entsteht dies beispielsweise durch Gewinn- und Verlustprozesse in der Optik, während in der Quantenphysik die Nicht-Hermitizität sowohl die Dynamik offener Quantensysteme als auch Streuung und Zerfall aufgrund von Phänomenen wie Wechselwirkungen und Unordnung beschreibt. Die Untersuchung der Nicht-Hermitizität aus dem Blickwinkel der Topologie hat zu dem neuen spannenden Forschungsgebiet der nicht-Hermitischen Topologie geführt, wie in diesem Übersichtsartikel beschrieben. Die Forschung in diesem Bereich hat bisher hauptsächlich den klassischen Bereich betrachtet. Das Ziel unserer Gruppe ist es jedoch, nicht-Hermitische Topologie in offenen und korrelierten Quantensystemen zu untersuchen. Zu diesem Zweck konzentriert sich unser multidisziplinäres Forschungsprogramm auf vier Hauptbereiche: Symmetrien und außergewöhnliche Punkte höherer Ordnung, offene Quantensysteme, stark korrelierte Systeme und (nicht)-lineare optische Systeme. Im Zusammenhang mit dem letztgenannten Bereich arbeiten wir aktiv mit experimentellen Gruppen am Institut zusammen und konzentrieren uns dabei auf verschiedene optische Plattformen.

 

Unser Team

Kontakt

Lise-Meitner-Forschungsgruppe Flore Kunst

Max-Planck-Institut für die Physik des Lichts
Staudtstr. 2
91058 Erlangen

flore.kunst@mpl.mpg.de

Forschungsgruppenleiterin Dr. Flore Kunst

„Wir betrachten offene und korrelierte Quantensysteme mit einer neue Sichtweise. Unser Ziel ist, die Grundlagenforschung zu erweitern und auf neue Anwendungen hinzuarbeiten.“

 

Wesentliche Auswirkungen von Ähnlichkeiten in nicht-hermitesche Systemen

Quantenphysik

In einem jüngst veröffentlichten arXiv-Artikel zeigt Anton Montag, dass der Schlüssel zur Stabilisierung außergewöhnlicher Punkte in niedrigeren Dimensionen eher in der Anwesenheit von Ähnlichkeiten als von Symmetrien liegt. Diese viel schwächere Anforderung wird voraussichtlich weitreichende Auswirkungen auf das Gebiet der nicht-hermitischen Physik haben, in dem außergewöhnliche Punkte, die durch Symmetrien geschützt sind, oft experimentell untersucht werden.

Mehr dazu

Ähnlichkeiten statt Symmetrien stabilisieren außergewöhnliche Punkte

In einer aktuellen Arbeit von Anton Montag und Flore Kunst präsentieren wir eine umfassende Studie über symmetriegeschützte außergewöhnliche Punkte höherer Ordnung in zwei Dimensionen und zeigen, dass nur außergewöhnliche Punkte der Ordnungen 3, 4 und 5 entstehen können. Diese außergewöhnlichen Punkte treten immer paarweise auf und sind je nach Symmetrie durch verschiedene offene Fermi-Strukturen verbunden. In einer anderen Arbeit zeigen Julius Gohsrich, Jacob Fauman und Flore Kunst, dass außergewöhnliche Punkte jeder Ordnung, die durch spektrale Symmetrie geschützt sind, in verallgemeinerten Hatano-Nelson-Modellen konstruiert werden können. Interessanterweise hängt das Auftreten dieser außergewöhnlichen Punkte von der Systemgröße ab und ist robust gegenüber Störungen. Diese beiden Arbeiten bieten eine ergänzende Sichtweise darauf, wie außergewöhnliche Punkte durch Hamiltonian-Symmetrien sowie spektrale Symmetrien geschützt werden.

Mehr dazu

Max-Planck-Zentren und -Schulen